Интересни задачи от домино,зарове и стрелички.

Задача Когато хвърлих едновременно три зара ,всяко показваше различно число от останалите .От сбора на две от числата извадих третото и получих 10 .Колко е бил сборът от точките на трите зара? А)11 B)12 C)1 3 D) 14 E )15

(Математически турнир «Черноризец Храбър»)

Отговор B)

Задача .Стоян ,Петър и Десислав хвърлили едновременно три стандартни зара.На всеки от тях се е паднало различно число .Ако от сбора на две от числата извадим третото число и получим 8 ,то колко са различните възможности за числата на трите зара ?

А)1 B) 2 C) 3 D) 4 E ) 5

Решение

Числата на стените на заровете могат да са: 1,2,3,4,5, и 6

(1) Ако разликата на две числа е 8 ,то умаляемото е по-голямо от 8.Следователно сборът от двете числа е по- голям от 8

(2)Тогава възможните стойности на сборът на две от числата са: 9, 10 и 11

- Нека сборът е 11 . Тогава другите две числа са 6 и 5 ,а третото число е 3

Първата възможност е да се паднат числата : 6 , 5 и 3

-Нека сборът е 10 .Сбор 10 можем да получим по два начина : 5+5 и 6+4

Допустим сбор е 10=6+4 .Тогава третото число е 2

Втората възможност е да се паднат числата : 6 , 4 и 2

- Нека сборът е 9.Сбор 9, можем да получим по два начина : 3+6 и 5+4

Третата възможност е да се паднат числата : 6 , 3 и 1

Четвъртата възможност е да се паднат числата : 5 , 4 и 1 Отговор D )

Задача Три приятелки хвърлили едновременно три стандартни зара .И трите зара показвали различно число .Ако сбора на трите числа е 12 , опишете всички възможни числа на трите зара .

с А)1 1 B)1 2 C)1 3 D) 14 E ) 15