Обиколка на правоъгълник
Задача Отсечката AB е дълга 120 сm. Точка С е среда на тази отсечка. Точката M e среда на отсечката AC. Дължината на отсечката MB е :
А) 90 сm B) 100 сm C) 75 сm D) 60 сm E) друг отговор
A M C B
AC = CB =60AM = MC=30 BM= BC + CM=60 +30 =90Отговор A)
Задача В центъра на правоъгълна площадка епостроена беседка с форма на правоъгълник с дължина 8 m и ширина 3 m .( картинката от предходната задача)
В празното пространство са направени алеи . Ако алеята e широка 2 m определете размерите на правоъгълната площадка ?
А) 10 m на 3 m B) 6 m на 10 m C) 12 m на 7 m D) друг отговор
Решение
· Дължината на правоъгълника е 2+8+2=12 m
· Ширината на правоъгълника е 2+3+2=7 m
Отговор С)
Задача Страната на квадрат е равна на най-малкото двуцифрено число със сбор от цифрите 4.Равнобедрен триъгълник има обиколка равна на обиколката на квадрата . Ако едната страна на триъгълника е 12 cm , а другите две са равни намерете страните на триъгълника ?
a) 19, 9, 16 b) 13, 20, 20 c) 12, 20, 20 d) друг отговор
Решение
- Страната на квадрата може да е едно от числата : 40,13,31 или 22
Най-малкото от тези числа е 13 .
Тогава обиколката на квадрата е равна на 4.13 =52
- От това,че 52 -12 =40 cm и другите две страни са равни ,то размерите на страните на триъгълника са : 20,20,12
Верен отговор С)
Задача Страната на квадрат е равна на най-голямото едноцифрено число. Обиколката на триъгълник е с 12 cmпо-малка от обиколката на квадрата. Едната страна на триъгълника е равна на сумата от цифрите на най-малкото двуцифрено число, на което цифрата на десетиците е с 6 по-голяма от цифрата на единиците. Другите му две страни са равни. Намерете страните на триъгълника.
a) 9, 9, 6 b) 17, 17, 10 c) 5, 5, 7 d) друг отговор
(Великденско математическо състезание)
Решение
- Страната на квадрата е 9 .Обиколката му е 4.9=36
- Обиколката на триъгълника е : 36 - 12 = 24
Едната страна на триъгълника може да е : 71 ,82,93 (всички числа на които десетиците са със 6 повече от единиците) Най-малкото от трите е 71 и сумата от цифрите му 7+1=8
- От това ,че 24 -8=16 ,то равните страни на триъгълника са 16:2=8 cm
Верен отговор D)
Задача Едната страна на триъгълник е дълга 16 m, другата е равна на страната на равностранен триъгълник с обиколка 18 m , а третата е равна на броя на единиците с които са записани числата от 1 до 20 . Колко е обиколката на триъгълника?
А) 34m B) 26m C) 24m D) 28m E) 20m
Отговор А)
Упътване-единиците са точно 12 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
Задача .Милен нарисувал квадрат със страна 4 cm ,а сестра му Светла равностранен триъгълник с размери като страната на квадрата . След това,те ги съединили с общата им страна и получили нова фигура .Колко е обиколката на новата фигура ?
A) 24 cm B) 20 cm C) 16 cm D) друг отговор
Отговор B)
Задача Отсечката AB е дълга 160 сm. Точка С е среда на тази отсечка. Точка M е среда на отсечката АС, а точка P е среда на отсечката MB. Колко е дължината на отсечката CP?
А) 10 сm B) 20 сm C) 25 сm D) 30 сm E) друг отговор
(Математическа гимназия "Баба Тонка " ,Русе - прием след 4 клас)
A M C P B
AC = CB=80
AM= MC=40
BM= BC+ CM=80 +40 =120
BP = PM =120:2=60
CP BC - BP=80 -60=20 cm
Верен отговор B)
Задача . Едната страна на триъгълник е 187 сm и е с 25 сm по-дълга от втората страна и с 88 сmпо-къса от третата страна. Обиколката на триъгълника е :
а) 498cm; b) 624cm; c) 300cm; d) друг отговор.
(Великденско математическо състезание)
Решение
Нека страните на триъгълника означим с a , b и c ,
а обиколката (периметър ) с P
a = 187
b = 187 - 25=162
c = 187 +88=275
P=187+162+275=624
Верен отговор b)